标准误和标准差有什么区别？

标准差(Standard Deviation)描述总体或者样本中数据的分散程度。

标准误(Standard Error)就是某个样本统计量的标准差。换句话，可以认为描述估计值和真实值的偏差程度。

比如说，你有一个样本（1，8，5，3，6，7，4，5，4，6）。

这个样本的标准差$\sigma=2.025$。

现在你要根据这个样本来估计总体的均值，均值的点估计是4.9。那么怎么衡量这个估计值和真实值的偏差程度呢？我们就需要用到标准误。因为这个样本的标准差是2.025，样本数量是10，那么标准误就是

$$SE=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}=\frac{2.025}{\sqrt{10}}=0.6403.$$