micro和macro F1 score分别是什么意思？

F1 score是一个用来评价二元分类器的度量。先回顾一下它的计算公式：

$$F_1=\frac{2}{\frac{1}{\text{recall}} + \frac{1}{\text{precision}}}=2\frac{\text{recall}\times \text{precision}}{\text{recall} + \text{precision}}$$

F1是针对二元分类的，那对于多元分类器，有没有类似F1 score的度量方法呢？有的，而且还不止一种，常用的有两种，这就是题主所问的两种，一种叫做macro-F1，另一种叫做micro-F1。

macro-F1

假设对于一个多分类问题，有三个类，分别记为1、2、3，

$TP_i$是指分类$i$的True Positive；

$FP_i$是指分类$i$的False Positive；

$TN_i$是指分类$i$的True Negative；

$FN_i$是指分类$i$的False Negative。

接下来，我们分别计算每个类的精度(precision)

$$\text{precision}_{i}=\frac{TP_i}{TP_i+FP_i}$$

macro精度就是所有精度的均值

$$\text{precision}_{ma}=\frac{\text{precision}_{1}+\text{precision}_{2}+\text{precision}_{3}}{3}$$

类似地，我们分别计算每个类的召回(recall)

$$\text{recall}_{i}=\frac{TP_i}{TP_i+FN_i}$$

macro召回就是所有召回的均值

$$\text{recall}_{ma}=\frac{\text{recall}_{1}+\text{recall}_{2}+\text{recall}_{3}}{3}$$

最后macro-F1的计算公式为

$$F_{1, ma}=2\frac{\text{recall}_{ma}\times \text{precision}_{ma}}{\text{recall}_{ma} + \text{precision}_{ma}}$$

micro-F1

假设对于一个多分类问题，有三个类，分别记为1、2、3，

$TP_i$是指分类$i$的True Positive；

$FP_i$是指分类$i$的False Positive；

$TN_i$是指分类$i$的True Negative；

$FN_i$是指分类$i$的False Negative。

接下来，我们来算micro精度(precision)

$$\text{precision}_{mi}=\frac{TP_1+TP_2+TP_3}{TP_1+FP_1+TP_2+FP_2+TP_3+FP_3}$$

以及micro召回(recall)

$$\text{recall}_{mi}=\frac{TP_1+TP_2+TP_3}{TP_1+FN_1+TP_2+FN_2+TP_3+FN_3}$$

最后micro-F1的计算公式为

$$F_{1, mi}=2\frac{\text{recall}_{mi}\times \text{precision}_{mi}}{\text{recall}_{mi} + \text{precision}_{mi}}$$

如果这个数据集中各个类的分布不平衡的话，更建议使用mirco-F1，因为macro没有考虑到各个类别的样本大小。

F1是针对二元的，对于多元的F1，我们就要变着法子求个均值F1，macro和micro就是不同的求均值的方式。

至于具体怎么求，上面已经回答的很清楚了。