泊松回归（poission regression）的损失函数是什么？

怎么说呢，CS的人搞机器学习的时候，喜欢用损失函数（想要最小化）；统计的人搞机器学习的时候，一般都是通过式子推导到likelihood（想要最大化）。

所以常常用likelihood取负数或者log likelihood取负数来表示损失函数。

对于这里的poisson regression我们也是这样处理的。它的损失函数就是$-\log (L(\theta))$。具体而言，就是

$$\text{Cost}(\theta)=-\log (L(\theta))=-\sum_{i=1}^n\left(y_i\theta^T x_i -e^{\theta^T} x_i\right)$$

其中$n$是样本个数，$y_i$真实值，$\theta$是$p$元向量，$p$是特征的个数。