如何理解GBDT里面“损失函数的负梯度在当前模型的值，可以作为残差的估计”？

你的疑问应该在于：“如何理解？在这第k轮迭代时，这时的目标函数应该就是损失函数，这时候的变量是什么？”。

首先，GBDT 的基分类器可以是回归树或者是分类树，在回归任务下，GBDT 在每一轮的迭代时对每个样本都会有一个预测值，此时的损失函数为均方差损失函数，

$$\large L(y_i,F(x_i))=\left(\frac{1}{2}\right)*(y_i-F(x_i))^2$$

那此时的负梯度是这样计算的

$$\large -\left[\frac{\partial L(y_i,F(\mathbf{x}_i))}{\partial F(\mathbf{x}_i)}\right]=(y_i-F(x_i))$$

所以，当损失函数选用均方损失函数是时，每一次拟合的值就是（真实值-当前模型的值），即残差。

此时的变量是$F(\mathbf{x}_i)$，即“当前模型的值”，也是对它求负梯度。