回归问题中R方可以小于0吗？

R方可以是负数。如果拟合结果比平均值好，就是正数，比平均值差就是负数。

$$R^2=1-\frac{\sum_{i=1}^ne_i^2}{\sum_{i=1}^n(y_i-\bar y)^2}$$

如果我们用均值表示我们的预测值，那么残差$e_i=y_i-\bar y$，所以此时$R^2=0$。如果拟合度比均值还差，也就是$e_i^2 > (y_i-\bar y)^2$，那么$R^2$自然就是负数了。

当然可以是负的，如果你用平均值取拟合，那么$R^2=0$；如果拟合效果比平均值还差，那么$R^2<0$。

可以。记得在回归时如果不添加常数项有可能出现这种情况。

如果是用的线性回归模型，理论上不会出现$R^2<0$，最差不过接近于0。

但是使用一些其他方法做回归预测，可能会导致$R^2<0$，比如一个非常过拟合的xgboost之类的；或者当算法的优化函数不是RMSE，比如log后的回归，或者huber回归，也是有可能导致$R^2<0$的。