序列的autocorrelation(自相关系数)的计算公式是什么?
1个回答
自相关(autocorrelation)就是自己和自己的相关性。
比如说有一个序列$X=[1, 2, 4, 6, 8, 10, 12]$。
相位差为1,就是比较序列$[1, 2, 4, 6, 8, 10]$和$[2, 4, 6, 8, 10, 12]$,其自相关系数一般表示为$R_1$
相位差为2,就是比较序列$[1, 2, 4, 6, 8]$和$[4, 6, 8, 10, 12]$,其自相关系数一般表示为$R_2$
相位差为3,就是比较序列$[1, 2, 4, 6]$和$[6, 8, 10, 12]$,其自相关系数一般表示为$R_3$
具体计算公式为
$$R_k=\frac{\sum_{i=1}^{n-k}(X_i-\bar X)(X_{i+k}-\bar X)}{\sum_{i=1}^n(X_i-\bar X)^2}$$
和皮尔逊相关系数类似,也是从-1到1的。
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