混合整数规划的混合是什么意思？

混合整数规划不要求所有的决策变量都是整数。

普通的整数规划例如：

$$\text{maximize }f(x_1, x_2, x_3, x_3) \\ \text{subject to } g(x_1, x_2, x_3, x_4)\geq 0 \text{ and } x_1,x_2,x_3,x_4 \in \mathbb{Z}$$

混合整数规划例如：

$$\text{maximize }f(x_1, x_2, x_3, x_3) \\ \text{subject to } g(x_1, x_2, x_3, x_4)\geq 0 \text{ and } x_1,x_2 \in \mathbb{Z} \text{ and }x_3,x_4\in \mathbb{R}$$

普通整数规划决策变量都是整数，混合整数规划决策变量有一些是整数有一些是实数。