请问 L1 到底为什么具有稀疏性

1.你的图有错误，横轴和纵轴应该是$w_1$，$w_2$，不是 $x$。

2.loss function是参数 $w$的函数，不是输入数据$x$的函数。

$L(w)=\underset{w}{\mathrm{argmin}}(f_x(w)+\lambda|w|_n)$，$n=1,2$

$f_x(w)$是似然函数项，比如是$|X^Tw-y|^2$

3.左图中LASSO $w_1=0$,$w_2\neq0$，而右图中Ridge $w_1\neq0$,$w_2\neq0$，明显LASSO中非0的参数$w$更少，更稀疏。

参考：

为什么LASSO具有稀疏性，

L1和L2的区别是什么？为什么L1是稀疏的？

Ridge和LASSO的区别

参数更新的时候，L1求导值为+1或-1，假如说经常出现+1的话，k=k-α*1那么参数就会很快下降到0；L2求导的话值为w（权重，一般为小数），k=k-α*w，这样的话下降时不断减去一个越来越小的小数，只能慢慢趋近于0而无法到达0。

个人理解，求大佬指正。

有人知道吗？