多元分类的roc auc

ROC AUC是可以拓展到多元分类问题上。常见有两种拓展思路。

一个是Peter Flach的体积法。因为二元分类是AUC面积，三元很自然就是某个曲面下的体积，也就是Volumn under Surface。更多元就到了更高维空间。具体可以参考这个。

第二种思路是更实际的方法，one-vs-rest。比如说是四元分类（A,B,C,D）问题，把A看作一类，BCD合起来看成一类，然后对预测结果做正常的二元ROC AUC；下面把B看作一类，ACD合起来看成一类，再得到一个ROC AUC。以此类推，所以k元分类问题就可以得到k个ROC AUC。把这k个数值取均值就可以得到这个多元分类的ROC AUC。