L0 norm 正则是什么意思？

L0 norm是一组向量里不为0的元素的个数

比如一个向量 v = (5, 2, 0, 3, 4)

那么L0(v) = 4.

从正则化的角度来说，L0的作用是控制模型引入特征的数量。相比于L1（Lasso）和L2（Ridge），L0更加严格地控制特征的数量。

严格来说，L0 norm不是norm，因为它不满足范数的定义。

$L_0$从不满足范数定义上的数乘：

$$\|\lambda x\|=|\lambda|\|x\|$$

假设$x=(1,0,0,1)$，$L_0$范数是2。如果乘以2，得到$(2,0,0,2)$，$L_0$范数依然是2，而不是4。

所以$L_0$范数不是严格意义上的范数。