L1范数回归与TV正则化哪个的回归效果更好？

它们不可比。LASSO是$\sum |w|_1$，$w$之间是独立的，比如身高和体重对应的系数就独立。LASSO只能让$w$稀疏，不能让它smooth。而TV是$\sum\sqrt{(\nabla w_i)^2}$，其中$\nabla w_i$是$w_i$的local gradient vector。$w_i$和$w_{i+1}$相关，比如图像或音频。TV是让相邻系数间的差稀疏，也就是系数smooth。和TV相比的是$w$ local gradient 的L1，L2norm。经验上是光滑程度L2>TV>L1。

L1对应$\nabla w \sim Laplace$, L2对应$\nabla w \sim Gaussian$，TV介于两者间。