为什么很少用L0范数惩罚正则项？

L0范数加入进去就是 NP hard问题了。L1范数和L2范数作为惩罚项，可以进行起码的求导操作。只有在面对特定的问题下，比如压缩感知获取稀疏解，也是将L0转换为L1范数的等价形式来进行求解最优值的。

L0性质不好，L0范数不具有范数的性质，范数具有距离，三角不等式，齐次性。可以看林青老师的凸优化课程，也可以去看泛函分析的相关内容。