扔硬币的flat prior是什么？

正面朝上的概率是$p$，是一个0到1之间的随机变量

在开始扔硬币前，$p$的flat prior是$U(0,1)$，也就是说$p$服从0到1的均匀分布，其实也就等价于$\text{Beta}(1,1)$分布。

然后扔了10次硬币，6次朝上，4次朝下，此时$p$的后验分布为$\text{Beta}(1+6, 1+4)=\text{Beta}(7, 5)$。

如果$p$是正面朝上的概率的话，那么这个问题的flat prior是$p\sim U(0,1)$，而不是$p=0.5$。