为什么决策树中用熵而不是基尼不纯度来作为划分依据？

熵和基尼相互之间从分类效果上说并没有所谓的优势和劣势，基尼计算起来有优势。

有一篇对它们进行理论比较的文章Theoretical Comparison between the Gini Index and Information Gain Criteria

论文最后的结论是

“We found  that they disagree only in 2%, which explains why most previously published empirical results concluded that it is not  possible to decide which one of the two tests to prefer”

只有2%的情况下，它们两个找到了不同的划分，这也解释了为什么过去的种种实验结果无法判断孰优孰劣了。

并不存在这样的说法。

决策树既可以用熵也可以用基尼，而且本来它们也是很接近的，$p_j$表示样本中标签$j$的占比，样本中一共有$m$中标签，那么

$$\text{熵}=-\sum_{i=1}^m p_j\log p_j$$

$$\text{基尼}=1-\sum_{i=1}^m p^2_j$$

所以我们看出主要的区别就是基尼中把$\log p_j$换成了$p_j$，相比于熵，基尼反而有计算量小的优势（不用算$\log$）。