softmax模型和最大熵模型是否是一回事？

对，Multinomial logistic regression wiki中：

但是在李航的《统计学习方法》中有点不同。

Multinomial logistic regression是：

maximum entropy是：

它们不同是（6.7）中$w_k$是$n$维向量，参数$w_{k,i}$的总数共有$nK$。而（6.22）中$w_i$总数只有$n$个，对于不同$y=k$,它们共享相同的参数，$w_{k,i}=w_i$。共享参数的原因是maximum entropy 中只有 $n$个限制条件。

如果改为$nK$个限制条件，比如 $E_{P(y=k)}(f_i)=E_{\tilde{P} (y=k)}(f_i)$，二者就一样了。