为什么不用拉格朗日插值法来拟合一维数据？

另外一个回答里已经说了：1.计算量大；2.严重过拟合。

我们可以看下拉格朗日插值的原理。如果有$n$个样本点，$(x_1,y_1),(x_2,y_2),\cdots,(x_n,y_n)$，拉格朗日多项式的次数就是$n-1$，表达式为

$$y=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+\cdots+a_{n-1}x^{n-1}$$

也就是$n$个样本点，我们需要拟合$n$个模型参数。所以不仅计算量大，同时也严重过拟合。

下面的红色的线就是拉格朗日插值的结果。

因为不好：

一是计算量大

二是严重过拟合