Weibull分布是什么分布？现实中有什么例子？

威布尔分布是指数分布的一个推广。

指数分布的例子就包括灯泡的寿命，而且是无记忆性；也就是说一个使用了一年的灯泡和一个新灯泡在未来某一个时间点坏掉的概率是一样的。但是这个似乎又不是太合理。

威布尔分布对此进行了修改，引进了一个变量$\beta$，当$\beta=1$它就是指数分布；当$\beta<1$，此时威布尔分布就是“越用越耐用”，在商业上的应用的例子，注册越久的会员越不容易流失；当$\beta>1$，此时威布尔分布就是“越老越不行”，比如说越老的车越容易报废，越老的零件越不可靠。