如果一个函数的极小值就是这个函数的最小值,那么这个函数就是凸函数吗?
2个回答
如果是凸函数,那么极小值一定是最小值。反过来,如果极小值就是最小值,那么这个函数不一定是凸函数。
比如这个例子,在x=3处是这个函数唯一的极小值,显然也是最小值,但是这个函数显然不是凸的。
如果是光滑函数呢?
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gjxs
2018-12-06 15:05
如果一个函数的极小值就是这个函数的最小值,那么这个函数就是凸函数吗?
如果是凸函数,那么极小值一定是最小值。反过来,如果极小值就是最小值,那么这个函数不一定是凸函数。
比如这个例子,在x=3处是这个函数唯一的极小值,显然也是最小值,但是这个函数显然不是凸的。