机器学习中的过采样和欠采样是什么意思？

我理解是不同数据有不同定义，可分为空间/非空间数据。空间数据指空间上邻近的数据含有相关信息，可以用信号处理滤波的方法提取出这些相关信号，比如图像，声音。非空间数据指数据不是空间上的邻居，不能提取空间信息，比如身高，姓名，工作，收入等不相关信号。

对于空间信号，欠采样和过采样就是信号处理中的under-sample和over-sample。其中心思想是根据采样定理，数字信号能保存的最大频率是其采样频率的1/2。

• 欠采样是采样频率小于信号最大频率的2倍，会有频谱的叠加，产生混叠。
• 过采样是采样频率远大于信号最大频率的2倍，会增加计算量，在数字换模拟信号时，还会增加模拟噪声。

对于非空间信号，欠采样和过采样是对数据的down/sub-sample和up-sample，参考这里。其目的是调整数据量，或者做分类平衡（class balance）。

• 欠采样：只想用少量数据代表大量的原始数据。 比如k-means里用mean代表一簇数据。Random forest也可以认为是对数据点和特征做down-sample。
• 过采样：生成新数据或重复采样。比如SMOTE，bootstrap。

过采样和欠采样是处理非平衡分类问题时的常用手段。

拿二元分类为例，如果训练集中阳性样本有1000个，阴性样本有10万个，两者比例为1：100严重失衡。为了一些模型的性能考虑，我们需要进行一些处理使得两者的比例尽可能接近。

过采样：对少的一类进行重复选择，比如我们对1000个阳性样本进行有放回的抽样，抽5万次（当然其中有很多重复的样本），现在两类的比例就变成了1：2，比较平衡。

欠采样：对多的一类进行少量随机选择，比如我们对10万个阴性样本进行随机选择，抽中2000个（当然原样本中很多样本未被选中），现在两类的比例就变成了1：2，比较平衡。